所谓内管做行星运动,即构成环空的内管在围绕自身轴线旋转（自转）的同时,也围绕外管的轴线旋转（公转）。内外管之间的环空中非Newton流体由于内管的公转和自转以及外加压力梯度引起的流动即为非Newton流体在内管做行星运动的环空中的流动。研究非Newton流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数具有学术理论和工程实际意义。由非惯性运动坐标系的引入,使得流体在内管做行星运动的环空中流动的分析变得大大简化;由流动的连续性引进流函数,使流体动力学基本方程未知量的个数减少一个;由Descartes直角坐标系向双极坐标系的变换,使流体动力学基本方程的求解域由偏心环域变为矩形域,使对边界条件的处理大大简化,从而在非惯性运动双极坐标系中建立了幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的动力学基本方程组。从运动双极坐标系下幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的运动方程出发,引入Hanks流动稳定性理论,建立了判断幂律流体在内管做行星运动的环空中由层流向紊流转变的稳定性参数H′的数学表达式。利用上述幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的基本方程和稳定性参数H′的数学表达式,采用有限差分方法,对可视为幂律流体的CMC水溶液在内管做行星运动的环空中流动时在环空宽间隙和窄间隙处稳定性参数H′的分布进行了数值计算,并分析了稳定性参数H′与环空内管公转和自转速度、环空偏心距及压力梯度之间的关系。以Newton流体在内管做行星运动的环空中的流动为例,把利用本文数值计算方法算得的稳定性参数H′的分布与利用解析解算得的稳定性参数H′的分布做了对比,结果吻合较好。说明了本文建立的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数学表达式及数值计算方法的正确性。以CMC水溶液在内管自转和公转的环空中流动的实验数据为例,用本文建立的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的数学表达式和数值计算方法算得了CMC水溶液稳定性参数H′的临界最大值H′_max,c。结果表明,本文建立的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动的稳定性参数H′的临界最大值H′_max,c,可以取为404。