经典傅里叶热传导理论中认为热的传播速度无限大,这一观点与实验结果不符,实验证明热波是以有限速度传播的,从而催生了广义热弹性理论。广义热弹性理论主要包括:一个热松弛时间Lord-Shulman(L-S)理论、两个热松弛时间Green-Lindsay(G-L)理论及无能量耗散的Green-Naghdi(G-N)理论。对于异常传导、反常扩散、粘弹性材料、生物材料、多孔材料、有机材料及压电材料等,其热弹性行为很难用经典热弹性理论和广义热弹性理论描述。自从分数阶微积分成功解决等时曲线积分方程后,被广泛地应用各个领域,从而引入分数阶微积分算子来描述弹性体的记忆依赖效应,进而建立了分数阶广义热弹性理论。本文基于分数阶应变广义热弹性理论,用分数阶来描述记忆依赖效应,建立三维半无限大弹性体多场耦合问题,进行受热冲击时考虑记忆依赖效应和尺寸相关效应的研究;进行受移动热源时考虑记忆依赖效应动态响应的研究;进行受热冲击时考虑记忆依赖效应和材料特性温度相关的研究。具体内容如下:(1)建立受热冲击作用表面自由的三维各向同性均匀弹性体模型,用Eringen的非局部模型来描述尺寸相关效应,将考虑尺寸相关效应和记忆依赖效应耦合控制方程应用于三维半空间模型。经过无量纲化处理,运用拉普拉斯变换、双重傅里叶变换及其数值反变换对耦合控制方程求解,得到不同分数阶参数和尺寸相关参数下无量纲温度、应力、应变及位移各物理量的分布规律。结果表明:分数阶参数和尺寸相关参数对热波影响有限,对机械波影响显著。(2)建立受移动热源作用表面自由的三维各向同性均匀弹性体模型,将考虑记忆依赖效应的耦合控制方程应用于三维半空间模型。推导得到不同移动热源速度和分数阶参数下无量纲温度、应力、应变及位移各物理量的分布规律。结果表明:分数阶参数对热波影响有限,而移动热源速度参数对热波有一定影响;分数阶参数、移动热源速度对机械波影响显著。(3)建立受热冲作用表面自由的三维各向同性均匀弹性体模型,用温度的线性函数来描述材料特性温度相关,将考虑记忆依赖效应的耦合控制方程引入材料特性温度相关,并将其应用于三维半空间模型。推导得到不同迟滞因子和分数阶参数及温度相关参数的耦合控制方程,得到无量纲温度、应力和应变的各物理量分布规律。结果表明:迟滞因子和分数阶参数及温度相关参数影响相似,对热波影响有限,对应力和位移影响显著。