目前,在时变时滞系统稳定性分析与综合的研究中,相当多地利用Leibniz-Newton(L-N)公式和自由权矩阵方法以克服模型转换方法中固定权矩阵所带来的保守性。然而,自由权矩阵方法需要引入很多的矩阵变量,这不可避免地导致计算复杂化。本论文在研究时滞系统的稳定性问题时,通过利用Jensen不等式及Wirtinger不等式,大大降低了基于自由权矩阵方法的计算复杂性。同时,使用若干凸组合技术可减小单纯用Jensen不等式所引入的放缩保守性,又避免了近来兴起的时滞分解方法所造成的线性矩阵不等式(LMI)维数灾问题。这些新的时滞系统稳定性分析方法,被成功地应用到基于网络的系统稳定、镇定和控制问题等。所得结果具有更少的保守性和更小的计算量。总的概括起来,本文主要工作如下：1.针对一类具有时变采样区间和范数有界不确定性的线性系统,研究鲁棒非脆弱网络化状态反馈控制器设计问题。考虑传感器到控制器之间的网络诱导时延和数据包丢失,将网络控制系统等价建模为具有一个区间时变输入时延的线性不确定系统,给出一组弹性鲁棒网络化控制器存在性与参数化的条件及证明方法。采用一次凸组合技术和线性矩阵不等式,获得保守性较小且容易测试的时滞依赖渐进稳定的充分条件。2.针对一类存在未知执行器故障的线性连续时变时滞系统,设计时滞依赖的自适应可重构控制器。提出了一个在线估计故障的不连续自适应律,能对状态反馈控制器中的辨识参数自动更新以补偿故障对时滞系统的影响。首次将改进的线性凸组合思想和投影型自适应方法有机结合来推导主要结果。建立了一组基于LMI形式的时滞依赖可重构镇定新标准,同时保证了正常与故障情形下闭环系统的稳定性。通过对一个线性时延系统的数值例子和Boeing747的侧向运动的一个线性化实例分别进行仿真,说明了导出的自适应时滞依赖结果的有效性和优越性。3.针对一类网络环境中的非线性时滞系统,基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型与采样数据有机结合的控制策略,研究了诱导时延可变、采样周期抖动和数据丢包情况下的放松镇定问题,得到了一组条件保守性更小的时滞依赖闭环稳定判据。首次将倒数凸组合思想和齐次多项式技术推广到网络化时滞系统的变采样镇定情形,体现了现代工业系统将控制、通信和计算(3C)综合到各级别自动化过程的巨大趋势。4.针对一类具有时变状态时滞的过程对象,考虑了存在诱导时延、数据包丢失情况的随机网络环境下,自身具有循环时滞的一类非线性网络模型的模糊容错时变采样控制器的设计问题,并且得到了易于求解的基于模糊模型和采样数据相结合且不依赖于马尔跳变模式和具有更小条件保守性的闭环容错系统稳定判据。鉴于网络环境下负载的扰动马尔科夫特性,提出了基于新型随机Lyapunov-Krasovskii (L-K)泛函和T-S模型独立于网络时延模式的时变采样数据模糊可靠控制器设计方案,并且得到了保守性更小计算量更少的时滞依赖LMI镇定判据。5.针对一类T-S模糊系统研究了非周期采样数据控制问题。基于一个改进的输入时延方法,通过构造一个新颖的不连续L-K泛函导出了闭环连续系统的稳定性和可镇定性条件,充分利用了变采样区间的上界,也有效利用了当前研究常常忽略的锯齿结构信息。混合了倒数凸组合和一次凸组合不等式的界定技术来获得L-K泛函的时间导数,其中综合运用了Jensen不等式和Wirtinger不等式。得到的时滞依赖标准以参数化线性矩阵不等式的可行解给出。6.针对一类时滞递归网络系统,使用二次凸组合不等式和一个新颖的增广L-K泛函方法,分别讨论了时变时滞局域递归神经网络和静态递归神经网络模型的稳定性问题,在放宽激活函数约束条件的前提下,得到了一些新的稳定性判据。推导时滞依赖稳定性条件过程中的显著特色是既不诉诸于与时滞分解方法配合使用的Jensen不等式,也不借助于与自由权矩阵方法紧密关联的L-N公式。分别提供数值例子说明了各自所得结果的有效性和优越性。