稀疏子空间聚类研究主要致力于摒除高维数据空间的干扰,挖掘数据真实的子空间结构。其中,块对角表示模型（BDR）对系数表示矩阵直接施加块对角约束,有效促进子空间划分,提高子空间聚类表现。然而,BDR通过全局线性表示数据,导致模型无法很好地利用高维数据固有的非线性流形结构信息,所以BDR模型无法保证最后的结果为全局最优解。本文重点研究块对角表示模型子空间聚类方法,并对基于BDR所获得的的流形信息进行分析,提出了相关的改进方法,以改善BDR对于非线性的流形结构信息无法有效利用的问题。本文的主要工作概括如下:（1）提出了基于局部几何结构信息改进的块对角子空间聚类模型（BDRL）,用以解决子空间聚类无法很好捕获并利用高维数据中流形结构信息的问题。BDRL主要通过局部线性表示拟合流形结构;再通过块对角约束生成具有全局信息的系数表示矩阵。本文提出的BDRL不仅可以有效保持数据的全局子空间结构,同时可以通过挖掘数据的局部非线性几何结构信息,补充学习数据的流形信息。本文的仿真数据表明,通过补充非线性流形信息,BDRL可以更稳定地生成块对角结构的系数矩阵;真实数据的实验结果表明,BDRL生成的系数表示矩阵可以更好地揭示数据真实的子空间结构,能有利最终子空间的划分。（2）提出了基于流形信息改进的块对角表示模型（BDRM）,用以解决局部流形信息分散导致子空间图连接不充分的问题。尽管BDRL生成了一个流形保持的系数表示矩阵,可以更加逼近真实的数据结构,但由于流形信息分散在各个子空间中,BDRL仍无法保证获得全局最优解。本文提出的BDRM,利用扩散过程,沿着数据流形结构传播亲和力矩阵对信息,并重新评估数据点间的相似度,提高子空间图的连通性,更有利于子空间最后的划分。在仿真数据集上的实验表明,通过扩散增强的系数表示矩阵的边缘更加清晰,子空间内部连接更加紧密,提高子空间划分的准确度。其次,通过强流形结构的人脸数据集上进行实验可知,BDRM可以很好地利用数据的流形结构信息。与其他对比方法相比,BDRM可以大幅提高在人脸数据集上的聚类准确度。