基于粒计算的组合逻辑电路快速优化算法研究

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组合逻辑电路的优化是组合逻辑电路分析和设计的关键内容。优化的本质是对真值表或者逻辑函数式进行化简。传统的优化方法主要有:公式法、卡诺图法、Q-M算法及其改进算法。工业中大多采用电子设计自动化手段,随着电路规模和复杂性不断提高,组合逻辑电路的优化也会面临大数据的挑战,传统的方法还会有很大改进空间。粒计算是处理大规模、复杂问题的有效手段,利用粒计算解决组合数字逻辑电路中的优化问题,是一个新的尝试和挑战。本文从知识工程的角度对逻辑优化问题进行描述和求解,将粒计算应用于组合逻辑电路的优化,将组合逻辑电路的优化转换为逻辑系统的规则提取,改变了传统组合逻辑电路优化的思路,更快的得到正确结果,并将多输入单输出真值表约简扩展为多输入多输出真值表约简,提高运算效率。首先,对基于粒计算的真值表约简算法进行改进,并建立由粒矩阵刻画的等价关系模型,利用矩阵运算,在不同粒度空间同时寻找多个输出的可能解,并利用粒矩阵中存在的启发式知识减少搜索空间,设计了多输入多输出真值表快速并行约简算法。为了节约运算空间,本文还对粒矩阵的知识表示形式进行改进,提出基于粒计算的多输入多输出逻辑函数式约简算法,将矩阵运算转换为统计运算,大大节约了运算时间。以发光二极管为例,详细说明了以上两种算法的具体计算过程。通过算法证明以及与Multisim软件进行实验对比,证明了该算法的正确性和有效性。其次,本文将最小项存在的统计特性与粒计算相结合,提出多输入单输出逻辑函数式约简算法。首先将逻辑函数转化为最小项之和的表达形式,按照粒度由粗到细,在不同粒度下的知识空间中求取信息粒,同时利用启发式知识减小搜索空间,通过设置停止条件,得到最终结果。文中以具体实例来说明了算法的具体步骤,同时与Multisim软件进行实验对比,说明了本算法的正确性。最后,设计了一个简单的逻辑函数约简系统,该系统集成了本文中所提出的4种算法以及一些传统算法,设计了多种输入输出形式,便于用户操作。本文提出的4种逻辑函数约简算法,克服了传统约简算法存在的计算冗余大、时间和空间复杂性高等问题,更能适用于大规模电路的逻辑约简。
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