随着金融市场的不断发展,期权作为一种最基本的金融衍生工具,起着越来越重要的作用。近年来,国际金融衍生市场除交易广为熟悉的欧式、美式等标准期权之外,还涌现出大量由标准期权变化、组合、派生出的新品种,亚式期权就是其中的一种。期权定价是人们关注的热点问题,尤其是对于定价比较复杂的亚式期权,定价研究具有十分重要的意义。本文主要是提出了一种新型三叉树方法研究亚式期权的数值解,全文分五章。第一章介绍期权基本知识,包括期权的概念,分类,作用,价格,影响因素,发展历史等。第二章介绍B-S定价模型、B-S定价模型扩展及修正和其它一些定价方法。在B-S定价模型和二叉树模型的基础上,利用原点矩和中心矩的关系提出新型三叉树模型定价公式,该模型克服了原有二叉树模型的缺陷,并证明了该三叉树模型定价公式与B-S模型定价公式的关系,并用具体例子——欧式和美式期权对该定价模型进行验证。第三章采用上述新型三叉树模型对欧式和美式几何平均亚式期权进行求解,从而解决了因亚式期权本身固有的复杂性而带来的计算上的困难,并举例验证了该方法的有效性和收敛性。第四章重点讨论亚式期权在债券合约中的应用,举例进一步验证已有结论。