小波神经网络是建立在小波分析理论与人工神经网络基础之上的新型网络,它结合了小波变换的时频局部化特性和人工神经网络的自学能力,具有较强的逼近和容错能力。因此,在复杂非线性问题、不确定、不确知系统问题的处理上表现出了优于传统神经网络的能力,具有广阔的发展空间和应用前景。本文主要是对小波神经网络的学习算法和结构设计进行了研究,设计一个性能优良的控制器,并对研究结果进行了仿真。本文选用粒子群算法作为小波神经网络的学习算法。和遗传算法类似,粒子群算法也是一种基于迭代的优化算法,它是通过个体间的相互合作来完成最优解的搜索。粒子群算法没有遗传算法的交叉和变异,而是在系统随机初始化一组随机解后,粒子在解空间搜索最优的粒子。粒子群优化算法具有收敛速度快且不易陷入局部小的特点,本文在这基础之上对粒子群算法进行进一步的改进,提出了一种基于遗传变异因子的改进粒子群算法,即在粒子群算法中加入了遗传算法中的交叉因子,并且在粒子群算法中引入了惯性权重因子,权重因子采用线性递减策略。应用改进的粒子群算法对小波神经网络进行优化起到了很好的效果,有效地提高了收敛的速度和精度。最后,选择了最常用的Morlet小波作为小波神经网络的小波基函数,根据二级倒立摆的特点,设计搭建小波神经网络控制器模块,对实验结果进行仿真研究,并对二级倒立摆进行了实际控制,验证了小波神经网络控制器的有效性,控制器具有很强的抗干扰能力。