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我们提出一个带库仑相互作用的两维有质量Dirac费米气模型，以此研究有能隙的石墨烯物理。我们计算了有限温度有限密度条件下的费米子极化函数并分析了介电屏蔽问题。同时，我们将这模型与零质量费米模型进行了类比。之前此问题相关的很多重要结果都可以在我们提出的模型下得到。另外，我们还指出非阿贝尔规范模型可以在类石墨烯结构中产生。我们尝试将Jackiw和Pi等人的石墨烯中的手性规范理论推广到非阿贝尔情形。