【摘 要】
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SRB测度是动力系统中具有混沌行为的一类重要的自然不变测度.我们感兴趣的是SRB测度在流的部分双曲吸引子上的存在性和有限性问题.假设φ是紧致光滑黎曼流形M上的C1向量场X生
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SRB测度是动力系统中具有混沌行为的一类重要的自然不变测度.我们感兴趣的是SRB测度在流的部分双曲吸引子上的存在性和有限性问题.假设φ是紧致光滑黎曼流形M上的C1向量场X生成的流,对φ的一个吸引子Λ,若Λ有部分双曲分解则Λ上存在一个SRB测度.本文实际证明了如下更强结论:存在∧的一个邻域U,对U中Lebesgue几乎处处的点x,记μ是(?)的一个极限点,则μ的某个遍历分量是SRB测度.应用上面的结果,本文证明了若φ是C2的,Ec是Gibbs非一致扩张的,则∧上存在有限个SRB测度(物理测度)μ1,μ2,…,μk,且此结果的证明要处理一些微分同胚情形不存在的困难.
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