畸形波是一种能量高度集中的灾难性波浪,具有大波高、大波陡、无预兆、持续时间短等特征,其巨大的破坏力给船舶的航行安全和海洋结构物的安全运作带来严重威胁。由于畸形波的海上实测存在诸多困难,人们主要依赖实验模拟和数值模拟来研究畸形波。与实验模拟相比,数值模拟可模拟更为复杂、尺度更大的波浪,且具有经济性高、误差小等优点。因此本文针对高阶畸形波及其相互作用的生成及演化进行了相关研究。运用虚拟波谱法数值求解KdV方程(the Korteweg-de Vries equation),并据此研究高斯脉冲型畸形波解的演化特征。以JONSWAP谱为目标谱,分别以线性余弦波、椭圆余弦波为基础组成波,采用叠加思想模拟随机波列,数值求解了高斯脉冲型畸形波在随机波浪场中的演化特征。采用CMOR小波分析畸形波演化过程中的波数、能量分布状况。模拟结果反映了畸形波生成时的能量集中以及高频能量转移特征。计算随机波浪场中不同参数条件下高斯脉冲型畸形波的持续时间和传播距离,曲线拟合结果表明畸形波的持续时间与传播距离和高斯脉冲的波幅与脉冲参量之间近似呈二次函数关系。对现有的畸形波相互作用初值函数构造方法上进行改进,提出构造相互作用初值函数的新方法。改进的分段函数法完整保留了初始波函数的形态,并且具有连续光滑性。研究mKdV方程(the modified Korteweg-de Vries equation)一至三阶有理解演化特征,研究表明mKdV方程高阶有理解在能够聚焦形成畸形波的同时又具有一定的孤立波性质。采用虚拟波谱法数值求解mKdV方程,获得高阶有理解相互作用自由液面并进行小波分析。分析发现在各阶有理解相互作用稳定后,将保持各阶有理解单独演化时稳定出现的孤立波数总和来传播。而且随着mKdV方程相互作用有理解阶数的提高,相互作用演化过程中会再次出现畸形波。研究NLS方程(the nonlinear Schr?dinger equation)一至三阶呼吸子解演化特征,研究表明NLS方程一至三阶呼吸子解具有典型的畸形波形态,体现了畸形波难以预测的性质。构造呼吸子解相互作用初值函数,采用虚拟波谱法数值求解NLS方程。研究表明:NLS方程各阶呼吸子解相互作用结果具有一些共同特征,在相互作用前期,波列从畸形波逐渐趋于正常平稳波列,之后能量发生聚焦,生成第一个类似Peregrine呼吸子解型畸形波。最终波列的各个波峰高度逐渐减小,波列将回归到正常平稳波列,与实际畸形波演化情况相符,体现了波列能量的守恒性。