MAX相材料具有高硬度、抗氧化、良好的导电性和化学稳定性等优良特性，在工业生产和实际生活中有巨大的潜在利用价值，在本世纪伊始受到较大关注。一方面，发现新的MAX相材料和探索新的实验合成方法，以及采用传统方法强化MAX相材料的性能;另一方面，伴随着国际学术界研究二维结构材料的兴起，利用HF酸刻蚀MAX相材料制备的二维材料MXenes具有独特的物理和化学性质，使得MXenes及其母体MAX材料的研究逐渐扩大。　　本文采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，对(Ti1-xNbx)2AlC(x=0，0.5，1)固溶体的结构性质、电子结构、弹性常数、力学性质和光学性质进行了系统的研究。通过电子态密度的费米能级处的态密度均不为零，说明(Ti1-xNbx)2AlC固溶体表现出金属性质。(Ti1-xNbx)2AlC固溶体属于六方晶系，其五个独立的弹性常数满足波恩力学稳定性条件，而且均表现出脆性的特点，随着Nb原子的浓度增加会使(Ti1-xNbx)2AlC固溶体的体积模量逐渐增加，而剪切模量变化并不明显，表明材料的力学性质逐渐加强。晶格热导率计算结果表明，在室温下(Ti1-xNbx)2AlC固溶体具有良好的导热性能。此外，对(Ti1-xNbx)2AlC固溶体在光子能量为0～25eV之间的光学性质研究表明，复介电函数虚部在光子能量为零时恒大于零，说明该类型的材料具有金属强吸收特性，反射谱在光子能量为8～11.5eV区域，反射率大于90％，说明该类材料可用于紫外光谱波段的反射涂层或屏蔽材料。　　同时，本文还研究了二维结构TiNbC作为阳极材料对锂离子的存储性能。考虑到实验合成过程中，MXenes表面会吸附-O，-F,-OH官能团形成TiNbCT2(T=O，F，OH)化合物，我们研究了表面官能团修饰对TiNbC储锂性能的影响。单个锂离子的吸附能计算结果表明，TiNbC(OH)2不利于锂离子的吸附，高浓度锂离子吸附在TiNbCF2表面会形成LiF聚合物不利于锂离子的循坏。单个锂离子的扩散研究表明，TiNbC作为阳极材料具有高循环比率和快速充放电等优良特性。TiNbC的存储容量高达350mAh/g，与石墨电极材料的存储容量相当，因此，TiNbC可以作为锂离子电池的阳极材料。