本文主要采用有限元法,对接触力学涉及的若干摩擦学问题进行了研究,并应用到渐进式电梯安全钳摩擦制动过程。本文研究主要内容可概括如下:首先针对接触力学涉及到的准静态问题提出一种基于应变能波动准静态准则。在加载过程中,当系统的应变能与加载位移曲线保持单调增长,且其一阶导数保持光滑无皱褶,则系统的动态效应可忽略。采用接触力学广泛使用的微凸体滑动接触模型以及赫兹接触模型进行评估发现应用所提出的准则其计算效率大大提高。然后对三维双微凸体弹塑性侧接触模型进行了研究,双微凸体的接触配置通过极位角α和方位角β定义。仿真结果表明粘附摩擦主要取决于界面剪切强度,而犁沟摩擦系数主要由有效干涉深度决定,即方位角和极位角共同作用。并且,回弹过程中的最大回弹力也主要取决于极位角。此外,通过应用前面提出的准静态准则,本节模型计算效率大大提升。其次,对Greenwood和Tripp(GT模型)提出的双粗糙表面正接触等效为单粗糙表面与刚性平板正接触进行了研究,并扩展到滑动接触过程。采用高斯粗糙表面、表面滤波技术以及有限元方法,完美的得到了双粗模型及其等效单粗模型,然后对法向和切向加载过程各个接触参数变化以及场变量分布进行了对比分析。最后,将所提出的粗糙表面建模方法应用于渐进式安全钳摩擦制动过程。采用分形函数建立摩擦片和导轨双粗糙真实表面,并发展为弹塑性滑动接触热机耦合模型。然后对法向和切向加载过程中接触面积、摩擦力和摩擦系数变化进行了分析,并对压力场、温度场、应力场以及塑性应变场进行了讨论。