量子信息学是量子物理和信息科学相结合而产生的一门新型交叉学科。量子信息包括量子计算和量子通信两大部分。量子纠缠是量子信息科学的重要概念，在量子信息科学中有着重要的作用。因此，量子纠缠一直是量子信息研究的一个主要问题。量子纠缠作为一种重要的资源已被广泛地应用于量子信息处理和量子计算中，例如：量子并行计算、量子保密通讯、量子密集编码、量子隐形传态等。 本文研究了量子信息基本理论中与纠缠有关的几个问题：纠缠的度量；纠缠的纯化和纠缠交换等几个方面。主要工作有：利用双量子位系统的结构纠缠和一个基本假设给出了纯态的三量子位系统的纠缠度的定义和计算方法，并给出了该定义合理性的详细证明，同时证明了对其中的一个量子位的测量会对其余两个量子位间的纠缠产生影响的结论。简单回顾了目前纠缠态的判别的一些主要进展后，讨论了三体二维量子纯态的情况，得出了其可分性的一个充要条件。讨论了利用纠缠交换来实现两量子和三粒量子纠缠态的纯化的方法和实施的具体步骤，对三粒子纠缠态的纯化给出了两种不同的方法，同时得出了从原来的部分纠缠态获得最大纠缠态的总概率。