分形几何作为有力的数学新型工具,可以较好地完成对不规则图形的描画,使得其成为图像压缩编码方法的可选方向之一。然而,分形图像编码需要花费较长时间来搜索匹配块,且由于编码过程中会产生方块效应而影响到图像清晰度,所以,在保证图像质量不降低的前提下,提高图像编码速度成为本文需要讨论研究的课题。具体工作如下:首先,在特征向量法以及基本分形算法的基础上,提出一种新的子块特征表示方法(双交叉和特征)来定义规范块,再通过新特征对码本块进行排序,利用从赋序码本中找到的最佳匹配块进行匹配搜索。提出基于双交叉和的快速分形图像编码算法,由实验结果可得,该算法可在不影响图像质量的同时,可有效提高编码速度与相似度。其次,通过对于每个子块采用一种新的极差特征表示,并结合自适应搜索方法来搜索出最佳匹配块,给出了可行性分析,提出基于极差特征与自适应搜索相结合的分形图像压缩算法,通过对比实验证明,该算法在兼顾到重建图像质量和图像压缩编码耗时的问题上表现优良。最后,在叉迹特征算法以及最小均方误差与叉迹不等式的基础上,提出了一种间隔叉迹作为新特征的算法,分析其可行性,并进行仿真实验,实验结果表明,相对于一般叉迹特征,该算法对图像处理时间更少,而且重构图像质量也有保证。