多处理器系统是超级计算机的主要实现形式。由于现在的超级计算机中处理器的数目越来越多,系统运行时某些处理器出故障的可能性越来越大。因此多处理器系统的可靠性分析和故障诊断研究是高性能计算的一个重要研究领域。互连网络是多处理器系统的图论模型。互连网络的可靠性的传统度量参数是连通度和边连通度。但是这两种参数却存在着明显的缺陷。因为对一些连通网络来说,一个顶点的所有邻点同时出故障的概率是极小的。为了更好的度量互连网络的可靠性,人们陆续提出了限制连通度、超连通度和额外连通度等新的度量参数。这些参数可以更加精确的度量某些互连网络的可靠性。超立方体网络是当今最著名也是最通用的网络之一,具有良好的性质。立方体作为超立方体网络的变形,保留了超立方体网络的高连通性和递归性等优良性质。因此本文的主要工作是研究这两个网络的可靠性和可诊断性。我们首先通过与等周问题相结合,研究了故障超立方体的结构,然后给出了当/0时,超立方体网络的1 2额外连通度。这一结果较前人的研究结果有了较大的改进,如果按照这种方法继续研究,还会得到更好的结果。在第四章中确定了超立方体的超可诊断数。所谓超可诊断数,是指在传统可诊断数定义的基础上添加限制条件后的可诊断数。研究发现,在,$3模型下,维超立方体的超可诊断数为,而传统可诊断数为。最后我们利用类似的证明方法,研究了立方体的额外连通度。