Banach压缩映象是一类有着广泛实际背景的典型而且重要的非线性映射，人们在各种空间里面，不断的提出新的压缩映像，构造不同的迭代序列。在对参数的一定限制条件下，讨论各类压缩映象下的不动点的迭代逼近问题，得到很多丰富的研究成果。人们将压缩映像不动点的迭代逼近推广到强伪压缩映像，进而推广到广义-伪压缩映射，再到Lipschitz广义-半压缩映射。本文在赋范线性空间中，在对参数的一些限制条件下，研究了Lipschitz自映像和非自映像不动点的迭代逼近问题，所得结论是对近期一些作者相应结果的推广。第一章，介绍了本文研究的意义，以及各类压缩映像下迭代序列收敛到不动点的定理，阐述了国内外研究现状。第二章，证明在实赋范线性空间中，Lipschitz自映射下带误差的Mann迭代序列收敛的一个充要条件。第三章，证明在实赋范线性空间中，Lipschitz非自映射下Mann迭代序列收敛的一个充要条件；以及Lipschitz非自映射下带误差的Mann迭代序列收敛的充要条件。