【摘 要】
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零和理论是组合数论的重要组成部分,其主要研究有限Abe1加法群中序列的组合性质.而与序列的index相关的零和问题又是近几年来零和领域研究的热点.零和序列是零和问题研究的主
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零和理论是组合数论的重要组成部分,其主要研究有限Abe1加法群中序列的组合性质.而与序列的index相关的零和问题又是近几年来零和领域研究的热点.零和序列是零和问题研究的主要对象.与零和序列相关的组合常数的确定问题被称为直接零和问题;与之对应的极值序列,如零和自由序列与n-零和自由序列结构刻画是零和问题的反问题.本文从反零和问题的角度,考虑n阶循环群Cn上与序列的index相关的零和问题.本文工作主要有以下几个方面:1.介绍零和问题的研究背景以及对序列index相关零和问题研究的进展;说明本文中常用符号的含义;阐述加性数论以及群论的相关定理和一些基本概念;以及给出本文的结构安排.2.综述有限循环群Cn上与最小零和序列相关的组合常数l(Cn)的确定以及零和序列和零和自由序列结构刻画问题.考虑了长度大于(n+2)/3的零和自由序列S的结构特点.3.总结循环群Cn上的n-零和自由序列的结构刻画问题.基于长度大于(3n)/2-1的n-零和自由序列的结构刻画,结合前人的工作,本文对长度大于(4n)/3-1的n-零和自由序列的结构的部分情况进行刻画.
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