本文主要研究模糊随机过程关于有限变差过程的Lebesgue-Stieltjes积分。首先,给定概率空间(Ω,F,P),设{Ft∈[0,T]}是一个满足通常条件的σ-域流,G={Gt,t∈[0,T]}是一个Ft-适应的模糊随机过程,A={At,t∈[0,T]}是一个Dt-适应的实值有限变差过程。对任意的t>0,我们用可积选择的方法直接地、自然地定义模糊随机过程G关于有限变差过程A的Lebesgue-Stieltj es积分∫0tGs(ω)dAs(ω),这不同于其他参考文献中出现的通过取可分解闭包间接定义的方法。定义了积分后,主要研究该积分的基本性质。我们将证明：对于任意的α∈[0,1],该积分的α-水平截集是闭凸集,该积分是一个取值于F(Rd)的模糊随机过程,且它L1-可积有界,在d∞距离下关于时间t连续。之后,将证明该积分的表示定理和关于d∞距离的两个基本不等式。最后,作为未来的工作,我们可以研究由有限变差过程驱动的模糊随机微分方程,探讨在适当的条件下,该模糊随机微分方程强解的存在性和唯一性,以及该强解在d∞距离下关于时间t的连续性。