DEA若干理论及其应用的研究

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该文的主要内容如下:1、提出了一种以输出-输入比值为目标函数的多目标规划模型(VP),证明了其Pareto有效解与DEA有效解的关系,籍此能使DEA模型得到简化,使求解DEA效率值的难度降低.2、基于多目标规划模型(VP),定义了最优目标值和(绝对)优势DMU,证明了(绝对)优势DMU与DEA有效的关系,根据此结论,某些DMU的DEA有效性无须求解DEA模型即可判断.此研究结果也揭示了DEA评价的特点和不足.3、在模型(VP)的基础上,给出了一个以单个输出指标与单个输入指标(或者单个输入指标与单个输出指标)比值为目标集的多目标决策模型,研究了这个多目标决策模型与DEA效率评价模型的关系.4、研究了评价指标数与DEA有效单元数间的关系.为了使DEA评价结果具有较好的区分度,现有经验是使输入、输出指标总数与决策单元数之间满足一定的数量关系.该文通过对比研究输入输出指标数之和、之积与DEA有效性之间的关系,对上述经验的合理性进行了探讨,得到了一些有用的结论.这些结论对于我们科学、合理地选择和利用DEA模型具有重要的指导意义.5、提出了一种综合分析决策单元优势和劣势的相对效率评价方法.该方法既避免了原始DEA模型从仅有利于被评DMU的角度进行评价可能具有的片面性,又排除了对权重施加约束可能具有的主观性,而且,评价结果具有很好的区分度,因此在DEA理论研究与实际应用中具有一定的价值.6、对DEA模型在预测方面的应用做了一些研究.在分析现有预测模型存在的问题的基础上,提出了DEA有效输出的新定义,得到了基于此新定义的DEA有效输出区间预测方法.7、用该文提出的带劣势分析的DEA评价模型对中国30个省(区、市)的农业经营效率做了评价,并根据农业经营效率值对30个省(区、市)进行了排序和聚类,另外,还对中国东、中、西部地区的农业经营效率做了整体上的比较研究.
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