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本文主要研究拟线性Schr(o)dinger方程及带变号电磁位势的非线性Schr(o)dinger方程的解的存在性。本研究分为三个部分：第一章概述本文所研究问题的背景及国内外研究现状，并简要介绍本文的主要结果及相关的预备知识和一些记号。第二章研究下述拟线性Schr(o)dinger方程{-△u-k/2（△u2）u=|u|p-2u+h(x，u，▽u) x∈Ω，u＞0 x∈Ω，(1)u=0 x∈(e)Ω，正解的存在性，其中Ω是RN上的光滑的有界区域，k是一个正的参数，p∈(2，22*){4}，并且h(x，s，ξ)满足一些给定的条件.我们利用先验估计和不动点定理证明了问题(1)正解的存在性.我们的结果不仅给出了一种证明不具有变分结构的拟线性Schr(o)dinger方程正解的存在性的方法，而且还给出了正解的最大模估计。第三章研究下述带变号电磁位势的非线性Schr(o)dinger方程(▽/i-A(x))2u+V(x)u=f(x，|u|2)u，u:RN→C，(2)复值解的存在性.其中i是虚数单位，A(x)=(A1(x)，A2(x)，…AN(x))表示磁位势，Aj(x)∈C1（RN，R）(j=1，2，…N）.V(x)∈C（RN，R）表示可能变号的电位势.在A(x)，V(x)以及f(x，|u|2)满足给定的条件下，我们利用(C)c条件下的环绕定理证明了问题(2)复值解的存在性.我们的结果是Ding和Szulkin([15])的结果的推广，他们研究的是问题(2)中磁位势A(x)≡0的情况。