随着晶体生长技术的发展,人们对二维量子阱、一维量子线和零维量子点等低维量子结构中杂质态的理论研究和实验研究越来越广泛,已经发展成为一个令人瞩目的新领域。由于低维纳米材料在新型器件上的应用前景,近年来一直为半导体学科的一个研究热点。本文在有效质量包络函数近似下用平面波展开的方法研究了低维半导体纳米结构中的电子态,主要内容如下:1.系统地介绍了低维半导体材料的概念及其分类,并对低维半导体纳米结构目前主要的理论研究方法和应用作了简单的介绍。2.在有效质量包络函数近似下,我们用平面波展开的方法计算了有限方形量子阱、V形量子阱和抛物形量子阱中氢施主杂质的能级和结合能。发现氢施主杂质的能级随阱宽的增加而减小;并且当阱宽比较小时,杂质能级随量子阱宽度急剧减小,阱宽较大时,能量的减小比较缓慢。氢施主的束缚能随量子阱宽度的增加先增加至一最大值然后再减小。3.研究了外电场作用下闪锌矿结构InGaN量子阱线中氢施主杂质的电子态。结果发现杂质的位置、量子阱线的半径和外电场对氢施主杂质的结合能都有比较明显的影响,并且还讨论了电子的斯塔克能移随外电场及阱线半径的变化关系。当杂质位于量子阱线中心时氢施主杂质的结合能最大,杂质结合能随电场的增强而减小。杂质的斯塔克能移随电场及半径的增大而增大。4.讨论了外电场对闪锌矿结构InGaN量子点中氢施主杂质结合能的影响。结果表明:杂质的位置、量子点的尺寸和外电场对氢施主杂质的结合能都有比较明显的影响。当外电场存在时,电子的几率密度不再关于中心对称并且氢施主结合能的最大值偏离量子点的中心。在无外电场时量子点中的杂质态是关于施主离子位置中心对称的简并态,在外加电场下发生能级分裂,分裂度随量子点高度的增加而增加,但是随量子点半径的增加先增至一最大值然后再减小。