20世纪80年代图像的数据融合方法和小波分析理论几乎同时得到了快速的发展。如今,它们已经被广泛的应用于图像处理领域。图像的融合技术的一个很重要的作用就是用于图像的消噪和图像的增强。随着小波理论的发展与完善,多尺度小波域上的图像融合技术也在不断向前发展。目前,我们在图像去噪和融合方面主要应用的是离散的实小波变换和复小波变换,四元数小波作为一种具有良好的近似平移不变特性同时可以为图像处理提供不同尺度的一个幅值和三个相位信息的新的多尺度分析工具,相比较于传统的小波在图像处理方面有很大的优势。本文主要研究了四元数小波变换的相关理论和其在图像去噪方面的应用以及与非局部平均去噪相结合进行图像融合的应用。基于二维信号的希尔伯特变换﹑四元数相关理论和性质以及多尺度小波分析理论和方法﹑希尔伯特变换﹑四元数代数以及小波理论方法,我们研究了四元数小波变换在2 2L(R)空间中的一些性质,并且通过研究四元数小波变换的结构性质,构造了四元数小波变换的分析和合成滤波器,从而实现了对二维图像的四元数小波分解与重构。本文在传统小波阈值去噪模型的基础上,提出了一种改进的贝叶斯阈值。我们首先对图像的四元数小波系数的模值进行阈值去噪的应用,通过对四元数小波系数的模值进行选择与处理,我们可以通过模值信息和相位信息得到估计的四元数小波系数,从而得到恢复图像。在我们应用四元数小波变换阈值去噪的结果中,可以看到恢复的图像很少再出现人工的痕迹,图像的视觉效果和图像质量得到了很大的改善,噪声也得到了有效的抑制。又通过对四元数小波阈值算法与非局部平均去噪算法特点的分析与研究,提出了基于非局部平均和四元数小波阈值的图像融合去噪算法。在四元数小波域中对非局部平均去噪的图像与四元数小波阈值去噪的图像进行融合处理,通过一定的融合规则,从而得到了融合图像。实验结果表明,本文方法得到的融合图像与前两者去噪方法相比,图像质量得到了明显改善,图像边缘部分也得到了增强。在PSNR上本文方法与四元数阈值去噪算法相比提高了1.0~1.3,与非局部平均去噪算法相比提高了0.7~1.0,图像的视觉效果也得到了很大的提高。