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斜拉桥跨越能力大、结构新颖、高效、美观,已成为现代桥梁工程中发展最快、最具有竞争力的桥型之一。由斜拉桥的受力和构造特点可知,随着跨径的不断增大,必然会导致加劲梁纤细超柔、塔柱细长超高、斜拉索越来越长,从而使处于压弯状态的梁、塔承受的轴向压力明显增大,几何非线性和材料非线性效应凸显出来。因此,非线性稳定问题成为大跨度斜拉桥必须解决的核心问题之一,也成为其发展的控制因素,有必要对其进行深入研究。
目前,普遍采用有限元方法对斜拉桥进行稳定性分析。考虑到有限元处理非线性问题时仍存在一些不足,因此本文欲另辟新径,从能量的基本原理出发,综合考虑各种非线性因素的影响,建立了斜拉桥整体非线性稳定问题的求解方法,并编制了数值分析程序。研究和计算结果表明该方法计算效率高,精度较好。具体研究内容如下:
在参考阅读大量文献的基础上,对斜拉桥稳定研究的现状及不足进行了综述。详细阐述了稳定分析及各种非线性问题的基本理论和数值分析方法。
以斜拉桥整体结构为研究对象,考虑斜拉索垂度效应、主梁和主塔中压-弯效应以及材料非线性等对结构整体稳定性的影响,推导出主梁、主塔、斜拉索的势能以及外力势能的计算公式,进而根据势能驻值原理,得出斜拉桥结构面内整体稳定分析的能量方程。
基于上述方程,考虑水平漂移的影响,编制求解程序,对多类体系钢斜拉桥(独塔漂浮体系、独塔半漂浮体系、独塔固结体系,双塔半漂浮体系等)进行了静力分析。通过与试验结果和有限元分析的对比,证明了本文方法的可行性。
进一步,考虑双非线性,分别采用本文方法和有限元方法,对上述各类体系斜拉桥进行了面内非线性整体稳定性研究。分析结果表明,本文结果与试验值吻合良好,且较有限元结果偏于安全,证明了本文方法的正确性及高效性。同时,还采用有限元对上述各类体系斜拉桥按第一类稳定问题进行了研究,并与上述第二类稳定分析结果进行了对比,表明若按第一类稳定进行计算,同时按照《公路斜拉桥设计规范(试行)》规定取安全系数为4,结果有可能偏于不安全,并建议对斜拉桥的稳定性应该按照第二类稳定问题来求解。
提出了能量影响线及其包络图的概念,并通过对斜拉桥主梁截面和各斜拉索的能量影响线的分析研究,合理评价了主梁和斜拉索的承载效率。进一步,建议按照斜拉桥结构构件间的能量分配比例,对各斜拉桥结构体系的静力性能进行评价,为方案比选提供依据。
研究表明,采用本文方法对斜拉桥进行静力行为和面内整体稳定性分析,具有概念明确,通用性强,结果安全可靠等特点,说明能量法与有限元一样,是一种具有良好发展前景的分析方法。