无论是求解偏微分方程还是对已有数据点进行曲线拟合，最终我们都将面临求解一个线性方程组。随着科技的发展，现在得到的数据越来越大型，线性方程组对应系数矩阵也是趋于大型稀疏矩阵。传统求解线性方程组有直接法和迭代法，直接法经LU分解将矩阵转化为上三角或下三角矩阵，然后进行回代求解;迭代法主要通过设定初值进行逐步逼近求解。在求解大型稀疏矩阵和奇异矩阵对，直接法是不适用的。迭代法中Modified Richardson确定最佳迭代因子时需要求解最大、最小特征值，CG涉及到了构建共轭向量组，LSQR涉及到了Golub-Kahan双对角化，TSVD（截断奇异值分解）和BTSVD（块截断奇异值分解）均涉及到了奇异值分解，因此这些算法在求解大型稀疏矩阵时需要花费较长时间，特别是秩缺失矩阵时是不适用的。　　针对上述问题，本文提出一种迭代算法，该算法能够有效回避奇异值分解，也不需要进行双对角化以及构建共轭向量组，可以用于求解大型稀疏线性方程组，同时系数矩阵的奇异性也不会影响算法的迭代解。我们通过计算系数矩阵的无穷范数、每列的和，用这二者乘积的倒数作为对角矩阵的对角线元素，从而对系数矩阵进行预处理。然后再利用类似于Modified Richardson迭代格式对法方程进行迭代求解。通过数值实验对比了经典LSQR算法、ModifiedRichardson迭代法在求解大型稀疏满秩矩阵与秩缺失矩阵在迭代过程中残差的变化情况，以及对初值选取是否影响迭代解进行了分析。进而说明了本文算法在一些方面优于现有的迭代算法。