【摘 要】
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本学位论文分别讨论了两类具有免疫应答的HIV感染模型的动力学行为.假设免疫反应存在时间滞后,且发生率及健康细胞的产生率为一般的非线性函数,我们建立了对应的病毒感染数学
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本学位论文分别讨论了两类具有免疫应答的HIV感染模型的动力学行为.假设免疫反应存在时间滞后,且发生率及健康细胞的产生率为一般的非线性函数,我们建立了对应的病毒感染数学模型,运用微分方程的基本理论对这些模型的动力学行为进行分析,给出了决定HIV离子在寄主细胞内存亡与否及CTLs免疫应答存在与否的基本再生数,得到了系统的未感染平衡点、无免疫应答感染平衡点和免疫应答感染平衡点的稳定性条件.本论文共由三章组成.第一章主要介绍了艾滋病研究的历史背景、意义及其研究现状,并简单地介绍了本文的主要工作.在第二章中,考虑了一类具一般非线性发生率及免疫时滞的HIV感染三维模型,得到了关于病毒感染的基本再生数R0。以及CTLs免疫应答的基本再生数R1.通过构造Lyapunov泛函的方法得到了系统的未感染平衡点、无免疫应答感染平衡点以及免疫应答感染平衡点的全局渐近稳定性.在第三章中,考虑病毒载量方程对系统动力学行为的影响,假设发生率为饱和发生率时建立了一类具免疫应答且感染函数为Holling Ⅱ型的时滞HIV感染模型.通过利用线性化方程、波动引理和Lyapunov-Lasalle不变集原理的方法得到了系统各平衡点的稳定性态.
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