本文主要研究了带有任意时滞的离散切换线性正系统的全局渐近稳定性和带有任意时滞的一类连续切换线性正系统的一致渐近稳定性。本文在第一章中给出了问题的背景、意义以及研究现状。在第二章中研究了带有任意时滞的离散切换线性正系统,通过运用切换线性余正Lyapunov泛函给出了系统平衡点全局渐近稳定的一些充分条件,以及存在切换线性余正Lyapunov泛函的一些充分必要条件,并同时给出了相对保守些的推论。在第三章中研究了带有任意时滞的一类连续切换线性正系统,通过运用共同Lyapunov-Krasovskii泛函给出了系统平衡点一致渐近稳定的一些充分条件,结合不带时滞的切换正系统存在共同余正Lyapunov函数的充要条件得到了带时滞的一类切换正系统一致渐近稳定的一些便于验证充分条件。由于离散系统是连续系统的特殊情形,所以可用相同的方法研究相应的带有任意时滞的一类离散切换线性正系统,得到了系统平衡点一致渐近稳定的一些充分条件。在第二章和第三章中都给出了相应的例子。