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本文设U=Uq(f(k))是量子包络代数Uq(sl(2))的推广代数。在伴随作用下，记F(U)是U的局部有限子代数.设I是F(U)的理想，如果I在伴随作用下是F(U)的U-子模，则称I是稳定的。给出了F(U)的任一非零稳定理想I均可由若干最高权向量的和生成。研究了U的非零理想，进而利用U的局部有限子代数的结构和有限维不可约模的零化多项式的性质等，证明了U的任一非零理想均可由两个最高权向量生成，且可由这两个最高权向量的和生成。在此基础之上，利用U的理想生成子，给出U的素理想及极大理想的分类，并证明了它的任一非零理想在某种意义下均可唯一分解为若干个素理想的乘积。