【摘 要】
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本文研究难解问题的指数时间算法分析。在介绍了计算复杂性和NP完全问题的基本概念之后,简单回顾了各种计算模型和指数时间算法这些研究方向的近期进展。在接下来的第二章和
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本文研究难解问题的指数时间算法分析。在介绍了计算复杂性和NP完全问题的基本概念之后,简单回顾了各种计算模型和指数时间算法这些研究方向的近期进展。在接下来的第二章和第三章中详细阐述了作者在硕士期间的两个研究成果。其中一个是在BT计算模型中证明了背包问题的指数下界,另一个是对CSP问题的DPLL型算法证明了非平凡的指数上界。具体结果为:1.模型下界对于简化背包问题(物品价值与重量相等)的精确算法,设物品数为n,对于任意正实数ε,任何适应型BT算法的运行时间不低于Ω。M.Aleknovich等人的结果为Ω。2.算法上界对于k-CSP问题的DPLL型算法,设变量数为n,值域大小为d。如果d为常数,那么算法运行时间的上界为;如果d随n变化,只考虑d = n~α的情况:如果α≤1,那么上界是;如果α> 1,那么上界是,这里O?表示至多相差一个n的多项式因子。
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