【摘 要】
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网络科学在过去20年里吸引了来自各个领域研究者们的关注,通过建立相应的动力学网络模型来描述并分析物理、生物、社会关系等方面的现象.研究者们在研究网络的结构属性、动力学行为、同步控制时,一般假设拓扑结构已知.但实际上,由于动力学网络结构的复杂性和节点动力学的复杂性,很多时候拓扑结构和系统参数可能是未知的或是不确定的.因此,辨识拓扑结构和系统参数就变得尤为重要.本文主要研究了复杂动力学网络的结构辨识问
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网络科学在过去20年里吸引了来自各个领域研究者们的关注,通过建立相应的动力学网络模型来描述并分析物理、生物、社会关系等方面的现象.研究者们在研究网络的结构属性、动力学行为、同步控制时,一般假设拓扑结构已知.但实际上,由于动力学网络结构的复杂性和节点动力学的复杂性,很多时候拓扑结构和系统参数可能是未知的或是不确定的.因此,辨识拓扑结构和系统参数就变得尤为重要.本文主要研究了复杂动力学网络的结构辨识问题.首先,研究具有复耦合的复变量动力学网络的自适应结构辨识.利用自适应控制方案设计相应的网络估计器.根据Barbalat引理推导出两个结果,利用Lyapunov函数对两个结果进行严格证明,并用数值例子对结果的有效性加以说明.其次,考虑离散时滞动力学网络的拓扑辨识问题.通过选取合适的参数自适应更新法则设计有效的响应网络估计器,辨识网络中未知的或不确定的耦合矩阵.利用Frobenius矩阵范数和Lasalle不变原理证明了该方法的可行性.两个数值例子验证了该方法的有效性.再次,引入脉冲控制,研究分数阶动力学网络的结构辨识.设计合适的脉冲控制器并施加在结构未知的动力学网络上,使之实现结构辨识.利用Lyapunov函数进一步证明了两个结果,并通过两个数值模拟例子进行说明.最后,对本文进行总结,讨论近期关于复杂动力学网络的结构辨识研究成果,提出一些值得深入研究的问题.
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