复杂网络是研究复杂性系统的重要方法，研究复杂网络的目的就是去解释网络拓扑结构对于在网络上发生的物理过程的影响，本文主要研究复杂网络上的观点动力学行为。由于每个人不同，研究人们之间同意与否的动力学是复杂的。从事观点动力学的统计物理学家们旨在定义一个人的观点状态和在这些状态中确定转变的基本过程。在过去几十年中，物理学家们已经设计出了很多模型，他们聚焦在物理文献中受到更多关注的模型，这些文献能够指出并分析他们中的一些差异。本文紧紧围绕“投票模型”这一研究内容，对其规则进行了改进，提出了扩展多数投票模型，使用多数投票模型规则研究了超级节点在复杂网络上的影响，并结合实验进行了定量的分析。同时研究了NCO模型在一维线上的精确解以及在二维规则网格上产生的震荡情况。本文的研究内容主要归纳如下：（1）针对超级节点在实际中很大程度影响观点形成过程，我们研究在规则网格上具有超级节点的扩展多数投票模型。使用“对估计”方法，我们从数值模拟与理论结果上去对比分析有无超级节点的情况，发现超级节点对网络节点最终密度的改变有显著的影响，对这种影响进行量化分析。针对超级节点在观点中的影响作用和广告竞争模型的最优控制策略的研究启发，我们使用多数投票模型去研究多种社区结构的最优广告模型。使用蒙特卡罗模拟，发现超级节点强度与最终观点密度存在一定的线性关系，基于这一结构去建立最优广告模型。（2）Jia Shao.等人提出了非一致性观点模型（NCO），这种模型允许少数观点和多数观点稳定共存，并且在文章最后指出在二维规则网格上NCO模型有二周期震荡，我们研究了在一维线上NCO模型的精确解，对一维线上出现的所有情况用概率进行详细分析。在NCO模型规则下，我们发现二维规则网格上出现明显的震荡情况，并对这种震荡情况进行定量研究，最后总结出了出现震荡情况的一些必要条件。