非牛顿流体在多孔介质中的流动在生物工程和工业加工许多方面有着重要的应用，包括土壤中的危险污染物的扩散、分离加工(如套色版、催化作用等等)，特别是油田的开发。多孔介质具有分形的特征，例如多孔介质的毛细管弯曲度、孔隙大小都具有分形的特点，多孔介质的渗流有可能通过采用分形几何理论与方法来获得解析解。本文首先对多孔介质等基本概念做了简单介绍，然后，综述了分形理论的发展和分形的基本概念。接着综述了非牛顿流体的流变特性。第二部分扼要综述了研究多孔介质渗流问题的方法，并简单叙述了多孔介质的分形几何特点。第三部分是本文的重点，提出了Power-law、Ellis、Meter流体在多孔介质中的渗流分形模型。本文通过服从分形分布的弯曲毛细管组模型,运用分形几何理论建立了Power-law、Ellis、Meter型流体的渗流分形模型，给出了Power-law、Ellis、Meter型流体在多孔介质中的总的流量速率、平均流速、有效渗透率，分析了有效渗透率与其流体特性参数、压降、多孔介质微结构参数之间的关系。此分形模型预测结果与实验结果相符合，模型中不含任何经验常数，且每个参数都有明确的物理意义。本文最后指出了最大孔隙半径和粒子簇的半径在本模型中是可调参数，针对于不同的实际情况，其计算结果是不同的。　　 本文主要研究了Power-law、Ellis、Meter流体在饱和的多孔介质中的流动特性，然而在油田开发、生物渗流和工程渗流等等中，有时候非牛顿流体并非是单相流，所以Power-law、Ellis、Meter流体在非饱和多孔介质中流动特性有待进一步研究。