玻色-爱因斯坦凝聚作为一种新的物质态，近年来已成为一个非常有趣的物理学前沿课题。玻色-爱因斯坦凝聚体中暗、亮物质波孤子的成功观测及它们潜在的应用前景，使得玻色-爱因斯坦凝聚中的物质波孤子成为了当前低温物理及凝聚态物理领域的研究热点之一。在研究玻色-爱因斯坦凝聚的各种模型中，有一种玻色原子气体被称为硬核玻色气体，此时原子之间主要表现为强排斥作用。硬核玻色气体系统属于强关联系统，而硬核玻色-哈伯德模型是研究强关联玻色系统的基本模型之一。目前为止，对于强排斥作用的玻色体系，许多人用数值的方法得到了凝聚体中的暗孤子、亮孤子及带隙孤子等。然而所得精确解很少，特别对于高维系统，精确解更是极其少。　　 经典李群方法是寻找不可积系统精确解的一种有效方法。本文中利用经典李群方法，分别研究了一维、二维情形时具有最近邻相互作用的硬核玻色气体玻色-爱因斯坦凝聚的动力学方程，这里，最近邻相互作用可看作是原子间的偶极相互作用势。最终分别得到了一维、二维情形下强排斥玻色-爱因斯坦凝聚体中物质波的一系列精确解析解，包括暗孤子解、亮孤子解及周期解。我们研究了这些物质波在凝聚体中的传播特性，探讨了每种精确解结果中，调制系统的外部光晶格势强度将如何影响物质波的传播特性，包括物质波的形式、振幅及传播速度。本文的主要内容如下:　　 首先，介绍了玻色-爱因斯坦凝聚的相关背景知识包括其定义、发展历程、研究的基本理论及模型。我们还介绍了玻色-爱因斯坦凝聚中物质波孤子的研究现状。接着，对于强排斥玻色体系，本文从拓展后的玻色-哈伯德模型出发，采用不同于以往研究方法的自旋相干态平均法，给出了描述强排斥玻色-爱因斯坦凝聚体系的动力学方程。　　 其次，运用经典李群方法分别求解了一维、二维情形下此强排斥玻色-爱斯坦凝聚体的动力学方程，得到了各自情形下物质波的一系列孤子及周期解形式的精确解。我们解析地研究了陷于光晶格势阱中的强排斥玻色-爱因斯坦凝聚体中物质波的动力学行为，分析了调节系统晶格势强度对凝聚体中物质波的影响。　　 最后，我们对本文的研究工作作了总结，并对以后的科研工作提出了一些展望。