小学数学教科书中数学文化的比较研究 ——以人教版和北师大版为例

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自党的十八大以来,习近平总书记一直强调“中华优秀传统文化是中华民族的突出优势,是我们最深厚的文化软实力”,并提出坚持走“文化自信”道路。而数学文化在历史发展过程中对人类文明进步做出的卓越贡献以及蕴含的优秀思想与精神是中华优秀传统文化的重要组成部分。因此,我国数学教育界对数学文化的关注度也越来越高,明确了教科书作为文化的重要载体,应有效指导教科书中数学文化的编写来丰富学生对文化自信的理解与感悟。其中,《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”和“数学文化应该作为教材的组成部分渗透到整个教材中。”而在《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中再次强调在教科书编写中应“优化课程结构,精选数学内容,注重数学文化渗透”并明确规定了数学文化是指数学形成与发展中所体现的即思想、精神、观点和方法,以及数学与公共生活、科学技术和人文艺术的联系等。在此背景下,本研究分别选取了1~6年级人教版(2012年)12册教科书和1~6年级北师大版(2012年)12册教科书共2681页作为研究对象,采用内容分析法、比较研究法和访谈法为主,文献法为辅的研究方法于2020年3月至2020年11月进行了相关研究。首先,本研究借鉴了王建磐和汪晓勤教授等学者对教科书中数学文化编写的内容要素、形式要素和认知要素研究所形成的分析框架,再与专家和一线教师的探讨,论证了其在小学教科书中数学文化研究的适用性。以此对两版本教科书中的数学文化进行了数量上的分类与统计和内容上详实的整理与汇总。其次,选取了两版本教科书中不同知识领域中“分数”、“图形的变换”、“统计图”和“综合与实践”的具体案例以分析两版本教科书中数学文化在编写风格上的不同。最后,再选取了湖北省黄石市T小学的教研室主任、数学组组长和小高职称教师等八名一线教师以及该校2-6年级30名学生,围绕师生对教科书中数学文化的理解与评价进行了深入访谈,时间累计超过420分钟。从文本研究和实证研究两方面分析与比较了两版本教科书中数学文化编写的优点与不足,并提出以下几点建议。(一)研究结论1.就内容要素而言,两版本教科书中数学文化呈现量较充实,人教版在数学文化的选材上更加广泛,但两版本教科书对传统数学文化体现仍不够,且存在数学文化内容分布和知识领域分布不均衡的现象。人教版中数学文化的呈现量为261处,传统数学文化占比为29.9%,北师大版中数学文化的呈现量为260处,传统数学文化的占比为21.9%。在内容分布上,数学文化集中呈现于数学与公共生活中,人教版中数学与公共生活呈现量为均值的1.6倍,北师大版为2.1倍,其它数学文化未达到均值或基本达到均值。这导致了7名样本教师在对数学文化的理解上存在偏差。在知识领域分布上,人教版和北师大版“数与代数”知识领域中数学文化呈现量分别为均值的2.8倍和2.4倍,数学文化在知识领域中的呈现量差异显著。2.就形式要素而言,两版本教科书中数学文化呈现方式多样,侧重在问题情境中融入数学文化,且人教版在栏目编写上强调概括性与演绎性,北师大版则强调专题性与开放性。两版本教科书中数学文化覆盖了背景性、阅读性、问题性和探究性栏目之中,且人教版和北师大版中数学文化在问题情境性的习题与例题栏目上的呈现量较多,分别占比为59.4%和59.7%。在对具体案例分析后发现人教版主要以阅读资料汇总数学文化知识或以封闭式的问题要求学生演绎出数学结论,北师大版则多以专题或数学活动形式呈现数学文化,要求学生自主探究和创作。3.就认知要素而言,北师大版中数学文化与数学知识联系更加紧密,对学生关于数学文化认知水平要求更高,而人教版中对学生关于数学文化的认知较多停留于了解层面。北师大版教科书中数学史的顺应式和其他数学文化的不可分离型运用方式的占比均大于人教版,前者分别为24.4%和25.7%,后者顺应式和不可分离型的占比则分别为12.2%和17.2%。同时,在访谈中6名样本教师和低年级学生表示北师大版教科书中数学文化内容对教学条件和学生认知水平要求较高。(二)归因分析两版本教科书中存在一些共性的不足和明显的差异,这主要受以下几个因素的影响:1.基于小学时期数学学习的基础性和生活化要求,教科书编写中数与代数的基础知识占比较大,且内容多贴近学生的生活实际,导致了两版本教科书中内容及知识领域分布不均衡的现象。2.两版本教科书中对数学文化的重视程度与编写理念存在一定的差异,导致了数学文化呈现形式的不同。北师大版注重利用数学文化内容引导学生开展生动活泼的数学活动,强调对学生问题解决能力和创新精神的培养。而人教版更加注重知识的基础性和逻辑性,课时安排也更加紧凑连贯,数学文化则更多以阅读材料形式融入,对学生要求仅停留于了解层面。3.两版本教科书的适用范围不同,导致了对学生关于数学文化认知水平的差异。人教版作为普教版本考虑到偏远地区学校条件、教师水平和学生基础有限,内容不宜编写的太难或太过复杂。而北师大版编写较灵活性,对师生水平要求也较高,更适用于小班制生源的地区教学。因此,它们在栏目编写的形式上有较大不同(三)改进建议1.在教科书中数学文化内容的选择上:(1)增加人类在社会历史实践中的精神文明内容;注重体现数学在现代科学技术中发挥的重要作用;充分挖掘数学在人文艺术中创造美的实例;着力展现传统数学文化。(2)注重挖掘图形与几何、统计与概率和综合与实践中的数学文化内容,以优化数学文化在知识领域中的呈现形式。2.在教科书中数学文化的栏目编写和运用方式的优化上:(1)遵循学生身心发展特点,提升低年级数学文化编写的系统性与启发性,增强高年数学文化内容编写的活动性和指导性;(2)利用现代教学技术,借助网络平台有效指导学生课后进行数学文化的自主阅读。3.在教科书中关于数学文化学习成果评价的设置上:教科书在编写中应设置数学文化的评价来提高教师与学生对数学文化学习的重视程度。一方面设置数学文化的专项习题,另一方面,可以沿用人教版中低年级的自我评价表,并加入“认真查阅和探究了数学发展历史和数学与生活、科技、艺术联系的资料和活动”一项内容,引导学生认识到数学文化在数学学习中的重要意义。
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