自由曲面零件越来越广泛的应用对自由曲面的精密化制造提出了更高的要求,传统的自由曲面加工误差检测与补偿方法中间过程需要进行工件的转移、重复装夹定位等繁琐操作,在数字化制造技术快速发展的今天逐渐显示出其不足之处。而在另一方面,在机检测技术的出现允许在加工机床上直接对工件进行检测,很好地避免了传统方法中大量的辅助时间和重定位等问题,但同时也提出了新的挑战。检测的精度和效率是自由曲面检测中的主要要求,由于在机检测过程占用了机床的加工时间,因而自由曲面的在机检测相比于离线检测对效率的要求更为严苛。本文针对自由曲面在机检测的特点,提出了一套高效的自由曲面的加工误差在机检测与补偿方法。利用加工曲面的在机检测数据和镜像补偿模型对设计曲面的控制顶点进行调整分别得到加工曲面和补偿曲面,实现对自由曲面加工误差的在机检测与补偿。本文主要完成了以下几项工作。1.提出多点约束下T样条曲面的重建方法,建立了T样条曲面重建中控制顶点的迭代调整流程。首先研究了单点约束下T样条曲面的重建方法,基于约束优化方法对T样条曲面上与约束点相联系的控制顶点进行调整,实现了单点约束下T样条曲面的重建。然后分析了多点约束下T样条曲面控制顶点调整过程中的相互重叠问题,通过迭代调整过程使得设计曲面发生变形,最终完成对所有约束点进行拟合。2.针对自由曲面控制顶点的作用域,提出了一种基于曲面敏感点的采样点选择方法。首先,对自由曲面控制顶点对曲面的贡献进行了分析,针对多点约束下自由曲面的重建方法提出了基于曲面敏感点的采样点选择方法。针对带关键区域的自由曲面检测提出了基于T样条曲面的采样点局部细化方法。基于曲面敏感点的采样点选择方法结合T样条曲面的局部细化能力实现了自由曲面检测中采样点的局部细化,可以根据曲面不同区域的优先级别设置不同密度的采样点,有利于提高自由曲面检测的效率,达到检测资源最大化有效使用。3.针对传统的自由曲面加工误差检测中需要进行工件转移、重新装夹定位等问题,提出了基于曲面控制顶点调整的曲面加工误差在机检测方法。该方法结合了多点约束下自由曲面的重建理论,可以通过对相对少的采样点检测完成曲面加工误差检测与评估,提高了自由曲面加工误差在机检测的效率。4.针对带关键区域的自由曲面各区域检测与加工精度的要求不同,提出了一种带关键区域的自由曲面加工误差检测与补偿方法,利用T样条曲面对曲面关键区域进行采样点细化,提高了曲面关键区域的检测与补偿精度。首先利用T样条曲面的局部细化对曲面的关键区域进行细化,采用基于曲面敏感点法的采样点选择方法对曲面的采样点进行选择,在曲面的关键区域配置更多的采样点,提高曲面关键区域的重建精度,实现对曲面关键区域更高精度的加工误差检测与补偿。5.在理论研究成果的基础上,通过具体的自由曲面加工实验对所提的自由曲面加工误差在机检测与补偿方法进行了验证。首先,通过对一张NURBS曲面的加工、检测与补偿验证了基于自由曲面控制顶点调整的曲面重建方法在自由曲面加工误差在机检测与补偿的有效性。然后,对一张带关键区域的T样条曲面进行加工实验研究,采用基于曲面敏感点的采样点选择方法,利用T样条曲面的局部细化性质对加工曲面在机检测的采样点进行局部细化,实现了对曲面关键区域更高精度的加工和检测,并通过CMM检测对实验结果进行了验证。