本篇文章研究了非线性时滞微分方程的振动性。众所周知,微分方程的振动理论是微分方程理论的一个重要分支,在稳定性研究领域里面,振动性的研究是一个非常活跃的方向。近几十年来,在微分方程各个领域理论的发展的同时,无论是对线性到非线性时滞微分方程的研究,还是对一阶到n阶以及到无穷阶时滞微分方程的讨论,都取得了巨大的进展。研究的方向也是广泛开阔的,如函微分方程、差分微分方程、分数阶微分方程等等。其中对非线性多变时滞微分方程振动性的研究就是其中的一个重要方面。本文就非线性非自治多变时滞微分方程振动性的问题做了一些讨论,并得出了一些结果。本文的组织结构为：第一部分,概括性的介绍了时滞微分方程研究现状,振动性概念的提出。简要的说明了我国学者张炳根教授对振动性理论的阐述,以及庾建设、唐先华教授对一类中立性时滞微分方程振动性的研究。第二部分,给出本文所必需的预备知识,介绍了非线性时滞微分方程的背景,解的振动性的概念以及判定一类非线性时滞微分方程解的振动性定理。尤其是logistic方程的振动性理论。第三部分,讨论了两类非线性多变时滞微分方程的振动性。借助其线性时滞微分方程以及近似时滞微分方程,得出相关的理论。