遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法，具有通用性强、适应面广、鲁棒性强，易于并行化等优点，已被广泛用于函数优化、组合优化、生产调度问题、自动控制、机器人学、图像处理、人工生命和机器学习等诸多方面。　　 基本遗传算法是其它遗传算法的雏形和基础，它不仅给各种遗传算法提供了一个基本框架，同时也具有一定的应用价值。本文对基本遗传算法中的选择和最优保存机制进行了研究，提出了一些改进方法，并将其应用到解方程(组)问题中，取得了一定的效果。　　 论文的内容主要包括以下几个方面：　　 1．简要介绍了遗传算法的基本原理、实现方法和研究现状。　　 2．分析了比例选择算子的缺陷，将改进的比例变换方法引入基本遗传算法，提高了种群的多样性和算法的收敛性。　　 3．将基因库概念和小生境技术引入最优个体保存遗传算法。数值实验表明，此算法不仅可大大提高收敛速度，而且可在很大程度上避免早熟现象。　　 4．尝试将改进后的遗传算法引入方程和方程组的求解问题，建立了基于遗传算法的方程和方程组的模型，给出了求解方程和方程组的遗传算法。数值实验表明，该方法有效、可行，具有较高的全局收敛性和通用性，但在搜索速度和计算精度方面逊于传统方法。