目前，细胞神经网络已经成为数学领域的热门研究课题，尤其是对其周期解的研究. 众所周知，周期现象普遍存在于自然界中。许多生物系统都处于周期变化的环境下，许多动力学都展现有周期性特征。并且，细胞神经网络的很多应用要求网络能快速搜索到惟一的目标，特别是考虑到收敛速度的缘故，就要求网络模型拥有惟一的全局指数稳定平衡点。因此,研究神经网络周期解的存在性及其全局指数稳定性具有很重要的意义。　　 本文研究了两类细胞神经网络的周期解的存在性和全局指数稳定性问题。首先，讨论了一类带变时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型，在行为函数、扩大函数和激励函数满足线性限制的前提下，运用迭合度理论和一些不等式的分析技巧给出该类神经网络周期解存在的充分条件。进一步，通过构造适当的Lyapunov函数，给出其周期解全局指数稳定的充分条件。然后，讨论了一类带分布时滞的双向联想记忆 (BAM)神经网络模型，在状态函数满足线性限制的前提下，运用迭合度理论和构造合适的Lyapunov函数得出该类神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性。本文所得结论要优于已有结论。