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本文主要研究大长宽比物体散射的高精度数值模拟方法。通过把谱元法与椭圆人工边界以及相应的精确无反射边界条件结合起来得到了一种求解此类散射问题的高精度数值方法。由于散射体具有大长宽比的特性，如果采用圆形人工边界，那么截断所得的计算域通常会过大，从而造成计算浪费。因此，本文采用椭圆形人工边界，使得人工边界可以尽量贴近散射体以达到减小计算区域的目的。由于椭圆人工边界上的精确无反射边界条件牵涉到未知函数的马修展开系数，因此是一个全局的边界条件。为了保证数值方法的高精度，本文充分利用马修函数的性质，实现了数值离散中人工边界上的边界积分项的高精度计算。大量数值实验表明，本文介绍的数值方法在求解大长宽比物体散射问题时具有谱精度。