模糊悖论及基于模糊集合论的解悖思想研究

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为了把握世界与表达思想,人类创造了语言,发明了用以传承文化的语言符号。语言作为人类思想的表征,它是否准确地反映人类对世界的把握程度?当我们用语言谈论一件事情的时候,我们常常希望把事情说得足够清楚,但是当我们谈论一些抽象词汇时,我们的这种热衷于清晰的愿望却要被无情地阻断。公元前四世纪,古希腊麦加拉学派的欧布里德(Eublides)提出了包括“秃头辩”、“谷堆辩”在内的一系列疑难问题,这是有记录的最早的关于模糊悖论的讨论,大多数人把这些论述认定为一种极端的无聊的诡辩。但是,如果“每一根头发均可忽略”这个前提能够成立,那么我们最终将从形式化的结构中推出矛盾的结论,这有悖于我们的直觉,甚至严重威胁到我们日常语言的使用习惯。模糊性谓词以及连锁论证所引发的问题是如此尖锐,迫使我们不得不严肃地考虑这个问题:模糊性谓词是如何导致模糊悖论的?我们应该如何去处理这些使用了模糊谓词的情况?本文通过剖析模糊悖论的形成机理,提出模糊悖论得以构建的关键,在于一种社会性的行为原则——本文称之为“忽略原则”,在为该原则给出形式化的定义的同时,本文亦相应地从理论与实践价值的角度指出了“忽略原则”产生的必然性,如果“忽略原则”是一种合法并具有形式化定义的行为原则,那么模糊悖论将能够在严格的数理逻辑框架内加以讨论,这对我们把握严格意义上的逻辑悖论定义是十分必要和有益的。为了论述“忽略原则”及语言的性质,本文引入了罗素对精确性与模糊性的定义——该定义依赖一种基于一一对应关系建立的理论语言模型;以此为基点,结合公理化集合论的基础理论,本文对“忽略原则”之必然进行了必要的论证,并以此为线索对模糊集合论的造集思想展开了讨论。在模糊悖论解悖研究的层面,本文提出,模糊悖论的解悖关键在于约束“忽略原则”,并对比分析了认知模态逻辑的观点与模糊集合论用隶属度约束“忽略原则”的思想。
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