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增生与伪压缩映射的概念是在研究Banach空间中的非线性方程解的存在性问题时提出的，许多工程和物理学中的问题都可以抽象为上述非线性发展方程．
本文主要研究了几类增生与伪压缩映射的不动点的迭代逼近问题及广义集值变分包含解的迭代逼近问题，所得结果是许多已有结果的改进和推广。全文分为六节．具体内容如下：
第一节，简单介绍了增生与伪压缩映射的不动点迭代逼近的背景．
第二节，回顾文中将要用到的一些基本概念和结论．
第三节，研究了Banach空间中拟增生算子方程的广义最速下降法收敛性的一个特征条件．
第四节，引入广义φ-半压缩型映射，研究了该类映射的迭代逼近问题．
第五节，在一般的Banach空间中讨论了渐近伪压缩映射的迭代算法．
第六节，给出了广义集值变分包含问题解的存在性定理和迭代逼近定理．