在量子力学中,Heisenberg和Schr?dinger不确定关系是一个极为重要的关系式,并在很多领域得到了广泛应用.传统的不确定关系都是关于自伴算子的,后来也有一些学者对Hilbert空间上一般有界线性算子的Heisenberg和Schr?dinger不确定关系进行了研究.本文在已有结论的基础上,通过C*-代数上的保迹正线性映射,引入广义对称方差和广义对称相关系数等概念,给出了C*-代数上一般元的Heisenberg和Schr?dinger不确定关系及与之相关的几个不等式.主要内容如下:第一章主要介绍了本文一些常用的符号和概念,例如,保迹映射,φ-密度元,广义对称斜方差,广义对称相关系数等.第二章主要研究了在保迹条件期望下C*-代数上一般元的Heisenberg和Schr?dinger不确定关系中的不等式.其中设A是一个C*-代数,B是A的一个C*-子代数,ε:A→ B是一个保迹条件期望,ρ ∈ 为ε-密度元,在第一部分主要证明了对任意A,B∈A,均有V_ρ,ε⁰（A）V_ρ,ε⁰（B）≥1/4|ε（ρ[A,B]⁰）|²+（1/4）|ε（ρ{A₀,B₀}⁰）|².第二部分证明了对任意AB ∈A,均有|Re(|Corr_ρ,α^ε（A,B）)|²≤|I_ρ,ε^α|（A）|I_ρ,ε^α|U_ρ,ε（A）|U_ρ,ε|（B）≥（1/4）|ε（ρ[A,B]⁰）|².第三章主要研究了在一般保迹正线性映射下C*-代数上一般元的Heisen-berg和Schr?dinger不确定关系中的不等式.其中设.A是一个C*-代数,B是A的一个C*-子代数,φ:A→B是一个保迹正线性映射,在第一部分证明了如果ρ∈ A为φ-密度元,φ（A）是B的交换子空间,则对任意A,B∈A,均有V_ρ,φ⁰（A）V_ρ,φ⁰（B）-|Re(Cov_ρ,φ⁰（A*,B）)|²≥（1/4）|φ（ρ[A,B]0）|2.第二部分证明了若存在常数0<m<M,使得sp(-iρ^1/2[A,B]⁰ρ^1/2)（>）[m,M],则对任意的A,B∈A和φ-密度元ρ,均有（?）.