CT(Computed Tomography，计算机断层摄影)机是数学、物理、计算机等多学科结合的产物。1963年9月美国塔夫茨大学的Cormack教授在《应用物理杂志》上发表了一篇题为“用线积分表示函数的方法及其在放射学上的应用”的文章，并将这一图像重建的数学方法成功地应用于简单的模拟装置，Cormack教授基本解决了CT图像重建方面的数学问题。在英国卫生部门的支持下，EMI实验室的Houndsfield于1971年9月生产出了第一台可临床应用的CT机，这是医疗诊断领域具有里程碑意义的重大事件。CT从出现至今，已经在医疗、工业检测的领域得到了广泛应用，为全人类做出了巨大贡献。因为他们的成就，Houndsfield和Cormack教授一起获得了1979年的诺贝尔医学奖。由于CT图像重建算法直接关系到成像的质量与速度，因此对它的研究具有重要意义。 新近出现的三维扫描CT以其强大的优势将会逐渐取代早期的平面扫描CT，是未来CT的主流，现己成为研究热点。本文详细研究了已有的几大类重建算法，对新近出现的几个算法做了重点评介，并针对算法的自身特点做了理论剖析。由于重建所得的图像的质量好坏很大程度上取决于滤波函数的选择，因此对滤波函数的研究非常具有实际意义。本文提出了一种改进的SL滤波函数并推广到一般形式，将其应用到经典的FDK算法并进行了一系列有针对性的仿真比较，实验结果表明应用改进的滤波函数得到的重建图像的质量有着预期的良好结果，至少相当于通过图像后处理技术得到的结果，而且可以省去图像后处理所需的额外开销，具有一定的应用价值。