本文对原子-分子BEC统计特性进行了研究。原子数压缩由于其在量子光学和量子信息领域的潜在应用获得了人们的广泛关注。目前为止,在粒子束不变的条件下,人们通过间接测量相位涨落的增加而发现了数压缩态。然而粒子数和相位之间存在非线性关系,所以直接测量数涨落是很必要的,而且非常有意义。在这篇文章首先我们研究了双组分玻色-爱因斯坦凝聚中的自旋动力学行为。通过研究在双组份玻色-爱因斯坦凝聚下的数压缩以及一阶、二阶时间关联函数,我们已经发现了数压缩与二阶时间关联函数之间的解析关系式,这为我们提供了另一个方法通过时间关联函数去探测数压缩系数。此外在较大的约瑟夫森耦合常数和大粒子数的条件下,我们引入冷冻自旋近似(FSA),通过理论推导可以得到了数压缩与时间关联函数之间的解析关系式,这提供了一个很方便的通过原子数压缩去测量原子干涉实验中的一阶时间关联函数。此外我们也研究了数压缩,一阶时间关联函数以及二阶时间关联函数在初始态偏离自旋相干态(CSS)情况下的演化曲线。第三部分我们重点研究绝热演化过程中的退相干效应。由于实验上我们发现实现数压缩需要很短的时间以至于小于实验上稳定的玻色-爱因斯坦凝聚体的存在时间,所以我们考虑一种新的方法去获得最大数压缩。在约瑟夫森场的绝热转换弱中人们提出了玻色-爱因斯坦凝聚中的相对数压缩的绝热演化过程。我们发现了沿着某一固定方向的最大数压缩可以通过选择一个沿着自选系统的基态的绝热路径来获得。由于在许多年前就已经发现的量子经典转换下,退相干效应产生了重要的影响,这使得我们发现在超低温下持续稳定的原子凝聚体很难去制备,为了获得持续稳定的凝聚体我们考虑Ω作为随时间变化的函数。本文我们将重点研究原子切片上的玻色凝聚势阱中制备最大压缩系数。这里我们研究的压缩是在假定趋向于分流点[42,61,61]的隧穿耦合常数近似作指数的衰减。我们知道指数的衰减并不一定是最佳的,然而,一些非常有意义的结果却被我们发现。在绝对零度下,我们发现量子涨落范围将会低于海森堡标准量子极限1/N。因此在大粒字数的情况下,量子涨落将会变得很小,故可用经典场来近似描述。然而对于较长的时间,由于经典的动力学过程的不稳定性,初始的很小的量子涨落将会随时间的延长而迅速的变大。实际上,如果经典的动力学过程是不稳定的,量子涨落将会随粒子N的对数而增加,这对于长时间系统的性质产生重要的影响。因此,单粒子的相干性将会依赖于经典动力学过程的稳定性,因为单粒子相干性将会由于相互的纠缠而发生衰减。考虑到大粒字数的条件下,系统早期的态可被看成由于耦合形成的量子关联而引发的单粒子的退相干态。故碰撞退相将会起到重要的作用。在有限温度下,我们将多体系统耦合上外部的基场,我们发现定域粒子噪声将会使双组份玻色凝聚体中的单粒子相干性下降,所以噪声是系统偏离经典行为。