在大数据和分布式的发展中云环境下的存储方式也伴随着技术革新,从本地存储发展到云存储,从本地运维到第三方托管。存储方式的变革影响着技术的发展,其中同态加密是云存储中实现数据保护的重要方法之一。同态可以利用密文运算的特性可以解决用户数据的机密性和隐私性保护。经过近年的发展同态技术已从理想方案发展到现实应用中,而基于环上的线性误差学习同态加密方案,是同类型中应用最广、效益最高的。虽然同态方案有存储属性优势,但是方案仍然受运算复杂、运算次数限制、噪声干扰的限制。在研究发展中,运算复杂度降低到了低指数的数量级,噪声通过模数转化在电路层中进行了控制,但方案在传输效率上优化较少。为此建立一种新的传输体系,在方案的传输效率上进行量级优化是本方案的主要研究方向。为了提高批次并发量,我们需要构建一种新的映射方式,并且应用在全同态加密方案中。本文主要工作如下:1.利用整数编码实现明文从整数域到多项式域的映射,将明文多项式域转换到环多项式域下,利用分圆多项式性质和优化后的递推剩余定理构造多对一的映射关系,实现密文域下多对一的同构映射关系。2.基于改进方案中再线性化算法和模转化算法构造了一种适用于批处理的密文更新算法。该算法利用再线性化密钥实现批处理过程中乘积密文降维,利用模转化算法将密文噪声进行同层的优化且优化了方案的同态运算步骤,最后利用扩展的密钥转化算法和模转换算法实现全同态。3.本文分别从方案同态性,解密正确性与方案可行性三方面进行了证明分析。首先为了确保方案运算过程中保证密文运算解密的正确性分别从同态加法和同态乘法进行了证明;其次为确保解密的正确性利用密钥对密文解密验证并对解密后密文噪声进行评估;最后验证方案是在RLWE困难问题下保证CPA安全的。4.对环上误差学习问题的困难程度进行分析,其次结合选定的攻击策略确定了安全级别下的参数选择;然后结合最大乘深度和安全性分析结果确定最小乘深度与全同态的关系;最后给出了批处理方案效率的对比分析。同态加密良好的性质使其可应用在云服务器隐私安全问题,如机密程序在第三方服务器上的安全执行,基于隐私保护的密文检索,无线传感器网络中数据的安全检索等,因此研究提升同态效率是非常有必要的。