信赖域方法是非线性最优化问题中一类重要的计算方法.由于信赖域方法具有很好的稳定性、有效性及很好的收敛性,近二十年来受到了众多学者的广泛关注,成为优化问题的热门研究领域之一.如今,信赖域方法和线索搜方法并列为非线性最优化问题的两类主要计算方法.本文针对非线性一般约束优化问题和等式约束优化问题分别提出两种信赖域算法,主要内容如下:　　第一章中,回顾信赖域算法的基本思想、理论及研究现状.　　第二章中,针对等式约束优化问题提出了一个求解带记忆的等式约束信赖域算法.不同于传统的信赖域方法,该信赖域模型是记忆模型,从全局考虑目标函数的下降性而不完全依赖于当前点信息,采用非单调技术得到了算法的全局收敛性和超线性收敛性.　　第三章中,对一般约束优化问题进行了研究.通过在成功的迭代点求解线性规划子问题和二次规划子问题获得可接受试探步,并引入罚函数将一般约束问题转化为一个只含不等式约束的的参数规划问题,同时,在一定条件下,得到了算法无正则条件的全局收敛和超线性收敛.　　最后通过数值试验验证了算法的可行性和有效性。