石墨烯(Graphene)是由单层碳原子紧密堆积成并呈现出蜂窝状晶体结构的二维材料。作为新兴的二维晶体材料,它具有非同寻常的导电性能、极高的电子迁移率、极低的电阻率、极好的透光率和超高的机械强度。与传统材料金属上的表面等离子体波相比,石墨烯所支持的表面等离子体波具有以下几个明显的优势：其一,具有很强的束缚性,即突破衍射极限的能力更强；其二,具有可调性,可以通过外加电压、化学掺杂、电场、磁场等手段来实现对石墨烯表面等离子体波特性的调控；其三,具有柔性,石墨烯表面等离子体波可以实现一些柔性器件的设计。本文围绕石墨烯表面等离子体波传输特性及其相关器件的设计进行深入研究,为进一步研究石墨烯的应用奠定基础。本论文的主要研究内容安排如下：(1)石墨烯及其表面等离子体波的简介以及对目前石墨烯表面等离子体波的研究进展的综述。(2)研究石墨烯的电磁特性——复表面电导率以及分析了其在不同条件下的化简形式；对石墨烯进行准确电磁建模并结合麦克斯韦方程组推导出相关的等效介电常数；在此基础上,分析并给出石墨烯表面等离子体波的特征电参数。(3)对石墨烯纳米带的模式进行分析,分析石墨烯纳米带宽度变化对偶边缘模式、奇边缘模式、波导模式的传输特性的影响；接下来,就其中偶边缘模式的传输特性进行详细的分析,研究石墨烯的化学势、石墨烯纳米带宽度对偶边缘模式传输特性的调控。(4)基于石墨烯纳米带偶边缘模式设计一款立体等离子体波导谐振器,研究并分析几何尺寸和化学势对谐振器的调控；最后,同样基于石墨烯纳米带的偶边缘模式,通过理论设计与数值实验实现基本逻辑门的设计。