【摘 要】
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FitzHugh-Nagumo系统在分子生物学上有着广泛的应用,受到很多学者关注.本学位论文主要考虑了高维空间离散化的FitzHugh-Nagumo格点系统,在确定性的环境下得到了其全局吸引子
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FitzHugh-Nagumo系统在分子生物学上有着广泛的应用,受到很多学者关注.本学位论文主要考虑了高维空间离散化的FitzHugh-Nagumo格点系统,在确定性的环境下得到了其全局吸引子的存在性及上半连续性,在具有可加白噪声的环境下得到了其全局随机吸引子的存在性.本文的具体安排如下:第一章,首先介绍本文的研究背景、目的、意义以及国内外关于动力系统的研究现状等;给出了几个本文会用到的重要不等式.第二章,证明高维空间离散化的FitzHugh-Nagumo格点系统的全局吸引子的存在性及上半连续性.第三章,证明带有可加白噪音的高维空间离散化的FitzHugh-Nagumo格点系统的全局随机吸引子的存在性.第四章,是对本文的总结,提出有待解决的问题。
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