【摘 要】
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在进行统计观测时,常遇到成对出现的计数数据,双变量Poisson分布(BP distribution)提供了一个非常有效的模型.当成对计数数据中出现了大量的零点时,称为双变量零膨胀现象,实
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在进行统计观测时,常遇到成对出现的计数数据,双变量Poisson分布(BP distribution)提供了一个非常有效的模型.当成对计数数据中出现了大量的零点时,称为双变量零膨胀现象,实际上零膨胀双变量Poisson回归模型(BZIP)已广泛应用于金融、保险、医学等众多方面.很多成对计数数据除了含有大量的零点外,还含有大量的kk),(点,这种现象称为双变量双膨胀现象.本文将在BZIP分布基础上,建立双变量双膨胀Poisson模型(BDIP),讨论BDIP模型的一些分布性质,并对膨胀参数和协方差参数作Score检验.本文在已有的BP分布和BZIP分布基础上提出BDIP分布,讨论BDIP分布性质,利用矩估计和极大似然估计进行参数估计.通过数值模拟和实例分析验证新模型的拟合效果,并发现极大似然估计的拟合效果优于矩估计的拟合效果.通过BP回归模型和BZIP回归模型提出BDIP回归模型,为了评估成对计数数据是否符合BDIP回归模型,对两个膨胀参数和协方差参数作Score检验.通过数值模拟发现协方差参数的Score检验结果较好,而膨胀参数的Score检验结果稍差,且检验单一膨胀参数的效果比同时检验两个参数的效果好.通过分析,成对响应变量病人访问医生次数和医生给病人开处方药数量很适合BDIP模型,因此BDIP模型具有研究意义和实际价值.
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