处理转换计算在重磁资料解释中发挥着重要的作用，高精度的位场转换结果能使反演解释过程更加简单，如向下延拓可以突出浅部信息、化极可以消除斜磁化的影响、垂向导数可以增强地质体边界信息等，但其中的一些计算有时是很不稳定的，在频率域中则表现为其转换因子具有明显的放大作用，所以其FFT理论计算结果是不稳定的。为了改善这种不稳定性，很多研究工作都是围绕增加计算的稳定性、改善计算效果进行的，其中迭代法是近来在研究中受到普遍重视的方法技术，并取得了较好的成果。但也存在对迭代法研究还不够深入，对其存在的缺点认识不够充分、客观等问题，迭代法对一些具体应用虽能在一定程度上获得较好的计算结果，但却存在计算结果并不会随着迭代次数的增加而得到持续改善的问题，对于原本不稳定的计算，迭代法在迭代次数比较大时，所得的结果依然是不稳定的。为此，本文对迭代法在部分位场转换计算中的应用问题进行了较为系统的研究，主要成果如下：1.推导了迭代法的通式，分析了影响迭代法收敛性的各种因素。分析结果表明：迭代法能否收敛到FFT直接计算结果的决定因素是计算过程中原始数据到目标数据的映射函数的选择；迭代次数不仅仅决定着计算成本，而且还是决定结果好坏的关键因素。2.详细分析了延拓、化极以及求导计算中迭代法的收敛条件，影响收敛速度的因素；证明了迭代法在空间域同样适用，并对迭代曲化平进行了定性的分析；从迭代法角度对逐次向下延拓法以及泰勒级数截断化极法提出了一些新的认识。3.在收敛的前提下，增加迭代次数虽然能够使计算收敛到FFT直接计算理论结果，但是如果该处理转换的FFT直接计算理论结果本身就是不稳定的，则迭代法计算如果收敛，也是收敛到一个不稳定的结果。此时的收敛对于计算没有任何意义，相反会使得计算结果与真实结果差异更大，位场转换中的迭代法并没有从根本上解决部分转换计算的不稳定性问题。