经典的傅里叶热传导方程,揭示了热是以无限大速度传播的。当出现极端条件时,这种描述的准确性受到挑战。为了克服这一缺陷k,学者们建立了非傅里叶热传导定律。随着科学技术的不断发展,在非傅里叶热传导的基础上,学者们又发展形成考虑耦合响应的广义热弹耦合理论。目前,应用比较广泛的广义热弹耦合理论主要包括:借助于C-V热波方程修正的L-S理论;引入两个热松弛时间而建立的G-L理论;无能量耗散的G-N理论。分数阶微积分在自然科学与工程各个领域的成功应用,成为了当前广义热弹耦合理论的研究热点。在热传导方程中引入分数阶微积分,可以更加准确地描述材料热弹行为,从而更真实地描述材料的记忆依赖性和全局相关性。于是发展建立了分数阶广义热弹耦合理论,比较常见的有Youssef型和Sherief型两种分数阶积分修正的热传导模型。Youssef基于分数阶应变发展形成一种新的热弹性理论,被认为是对Duhamel-Neumann应力-应变关系的一种新的修正。本论文基于Youssef型分数阶应变广义热弹理论,研究了压电杆的多场耦合响应问题,具体的研究内容包括:(1)基于Youssef型分数阶应变广义热弹理论和非局部理论,借助于拉氏变换及其反变换方法,分析了移动热源作用下压电杆的非局部热弹问题。得到了当分数阶应变参数、热源速度、非局部参数这三个影响因素变化时,无量纲物理量(位移、温度、电势、应力)的分布规律。(2)基于Youssef型分数阶应变广义热弹理论和温度依赖材料特性热弹理论,借助于拉氏变换及其反变换方法,分析了材料特性随温度变化的压电杆动态响应问题。得到了当分数阶应变参数、热源速度、材料特性参数这三个影响因素变化时,无量纲物理量(位移、温度、电势以及应力)的分布规律。